Openai/696d17fb-7b54-8004-bdb4-182cacca2f81

This conversation was exported from ChatGPT

gpt-5-2

User: какого размера была черная дыра в фильме "интерстеллар"?

какого размера была черная дыра в фильме "интерстеллар"? Попробуй примерно рассчитать силу светового излучения от диска аккреции такой черной дыры и прикинуть оценочно на каком расстоянии от нее космический корабль испарится как капля воды на сковородке

Assistant: В фильме чёрная дыра называлась Гаргантюа.

В фильме чёрная дыра называлась Гаргантюа.

Размер По словам Кипа Торна (научный консультант фильма), масса Гаргантюа ≈ 100 млн масс Солнца. Шварцшильдов радиус:

• Rs≈3 км×M/M⊙R_s \approx 3 \text{ км} \times M/M_\odotRs​≈3 км×M/M⊙​
• → Rs≈3×108R_s \approx 3 \times 10^8Rs​≈3×108 км Это примерно 2 а.е. (чуть больше орбиты Марса). Диаметр — ~4 а.е.

Светимость диска аккреции Берём верхнюю реалистичную оценку — эддингтоновская светимость:

LEdd≈1.3×1031MM⊙ ВтL_{Edd} \approx 1.3 \times 10^{31} \frac{M}{M_\odot} \text{ Вт}LEdd​≈1.3×1031M⊙​M​ Вт Для 108M⊙10^8 M_\odot108M⊙​:

L≈1.3×1039 ВтL \approx 1.3 \times 10^{39} \text{ Вт}L≈1.3×1039 Вт Это примерно 3×10¹² светимостей Солнца.

На каком расстоянии корабль «испарится» Сравним поток излучения.

Поток:

F=L4πr2F = \frac{L}{4\pi r^2}F=4πr2L​ Для ориентира:

• Солнце у Земли: 1400 Вт/м²
• Уже при ~10⁶–10⁷ Вт/м²: - алюминий плавится, - электроника умирает за секунды, - вода закипает мгновенно.
• 10⁸–10⁹ Вт/м² — всё превращается в пар за доли секунды.

Решаем для F=108 Вт/м²F = 10^8 \text{ Вт/м²}F=108 Вт/м²:

r≈1.3×10394π×108≈1×1015 мr \approx \sqrt{\frac{1.3 \times 10^{39}}{4\pi \times 10^8}} \approx 1 \times 10^{15} \text{ м}r≈4π×1081.3×1039​​≈1×1015 м Это примерно:

• 0.1 светового года
• ~7000 а.е.

Итог коротко

• Гаргантюа: диаметр ~орбиты Марса
• Светимость диска: триллионы солнц
• Корабль без магических экранов: - на расстоянии меньше ~0.1 св. года — мгновенный перегрев - ближе — буквально «капля на сковородке»

То, что они летали рядом и не сгорели — чистая художественная условность.