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User: 제곱근을 루트라고 쓰게 된 이유 설명해줘

제곱근을 루트라고 쓰게 된 이유 설명해줘

Assistant: 제곱근을 ‘루트root’라고 부르게 된 데에는 언어적·기호적 역사가 있어요.

제곱근을 ‘루트(root)’라고 부르게 된 데에는 언어적·기호적 역사가 있어요. 차근차근 설명해볼게요.

1️⃣ ‘root’의 원래 뜻: 뿌리

영어 root는 원래 식물의 뿌리라는 뜻이에요. 수학에서는 오래전부터

“어떤 값을 만들어내는 근본이 되는 수”

를 뿌리(root)라고 비유했어요.

예를 들어

x2=9x^2 = 9x2=9 에서 9를 만들어내는 근본이 되는 수는 x=3,−3x = 3, -3x=3,−3이죠. 그래서 이 값들을 9의 root(근)라고 부른 거예요.

2️⃣ 제곱근 = “제곱하면 원래 수가 되는 뿌리”

제곱근은 말 그대로

제곱해서 어떤 수가 되는 값

이죠.

• 9=3\sqrt{9} = 39​=3 → 3은 9를 만들어내는 뿌리

그래서

• 제곱근 → square root
• 세제곱근 → cube root

이렇게 부르게 되었어요.

3️⃣ √ 기호는 어디서 왔을까?

지금 쓰는 √ 기호는 라틴어 radix에서 왔어요.

• radix = 라틴어로 뿌리
• 16세기 수학자들이 rad → 점점 간단히 → √ 로 씀

즉,

√ 는 원래 “이 수의 뿌리를 구하라”라는 표시예요.

4️⃣ 한국어 ‘근(根)’도 같은 의미

한국어에서 쓰는 근(根)도

• 한자 뜻: 뿌리

그래서

• 제곱근
• 근의 공식
• 근을 구하다

모두 “뿌리를 찾는다”는 같은 비유예요.

5️⃣ 한 줄 요약 ✨

• root = 뿌리
• 제곱근은 어떤 수를 만들어내는 근본(뿌리)

√ 기호도 라틴어 radix(뿌리)*에서 옴

• 한국어 ‘근’도 같은 뜻

👉 그래서 제곱근을 루트(root)라고 부르게 된 거예요.

원하면 “왜 음수에는 제곱근이 없었을까?”나 “허수까지 확장된 이유”도 이어서 설명해줄게요 😊