Openai/68949098-fdc8-8001-83fc-a5b5a15d95d6

This conversation was exported from ChatGPT

o3

User: Візьми цю задачу з математики для 8 класу:

Візьми цю задачу з математики для 8 класу: "Автомобіль проїхав 240 км за 3 години"

Створи 3 версії завдання:

БАЗОВИЙ РІВЕНЬ (з підказками):

• Прості числа
• Покрокові інструкції
• Візуальні підказки

СЕРЕДНІЙ РІВЕНЬ:

• Стандартна складність
• 2-3 кроки розв'язання

ВИСОКИЙ РІВЕНЬ:

• Додаткові умови
• Потребує творчого підходу
• Зв'язок з реальним життям

Додай критерії оцінювання для кожного рівня.

Assistant: !https://static\.placementpreparation\.io/concepts/time\-speed\-and\-distance\-concepts\.pnghttps://tse2.mm.bing.net/th…

!https://static\.placementpreparation\.io/concepts/time\-speed\-and\-distance\-concepts\.png !https://i\.ytimg\.com/vi/dHVK7IeLGT8/maxresdefault\.jpg !https://static\-images\.findfilo\.com/classroom/1649159957122\_lscpnvpi\_1618523\.jpg

1. БАЗОВИЙ РІВЕНЬ (із підказками)

Умова.

Автомобіль подолав 240 км за 3 години. Знайди його середню швидкість.

Покрокові інструкції

1. Пригадай формулу швидкості: Швидкість=ВідстаньЧас\text{Швидкість} = \frac{\text{Відстань}}{\text{Час}}Швидкість=ЧасВідстань​ (підказка: трикутник «швидкість-відстань-час» на малюнку).
2. Підстав числа: 240 км3 год\frac{240\text{ км}}{3\text{ год}}3 год240 км​
3. Обчисли результат (користуйся усним діленням або калькулятором).
4. Запиши відповідь у км/год.

Візуальні підказки

• Переглянь ілюстрації з трикутником формули та червоною машиною, щоб пригадати, куди підставляти числа.

Критерії оцінювання (макс. 3 бали)

| Критерій | Бал | | ------------------------------------ | --- | | Формула записана правильно | 1 | | Числа підставлені коректно | 1 | | Обчислено й зазначено одиниці виміру | 1 |

2. СЕРЕДНІЙ РІВЕНЬ (стандартна складність)

Умова.

Обчисли середню швидкість автомобіля, що подолав 240 км за 3 години.

Скільки кілометрів він проїде за 1,5 год при тій самій швидкості?

Орієнтовний план (2-3 кроки)

1. Знайди швидкість із формули v=Stv=\tfrac{S}{t}v=tS​.
2. Помнож швидкість на новий час 1,51{,}51,5 год, щоб одержати відстань.

Критерії оцінювання (макс. 4 бали)

| Критерій | Бал | | ---------------------------------------------------------- | --- | | Вірно знайдено швидкість | 1 | | Правильно записані та пояснені розрахунки | 1 | | Друга частина (відстань за 1,5 год) розв’язана без помилок | 1 | | Правильне оформлення відповіді з одиницями | 1 |

3. ВИСОКИЙ РІВЕНЬ (творча задача із реальним контекстом)

Ситуація.

На шляху 240 км автомобіль робить 20-хвилинну зупинку на каву, а на останніх 60 км траса дозволяє рухатися лише 60 км/год (на решті шляху обмежень немає).

Скільки часу займає вся подорож від виїзду до прибуття?

Яка середня рухова швидкість (без урахування зупинки)?

Порівняй отриману середню рухову швидкість із лімітами ПДР і поясни, чи порушував водій правила.

Порада: поділи маршрут на ділянки зі сталою швидкістю; врахуй, що 20 хв = 13\tfrac{1}{3}31​ год.

Критерії оцінювання (макс. 6 балів)

| Критерій | Бал | | ---------------------------------------------------- | --- | | Коректне розбиття маршруту й вибір формул | 2 | | Точні числові розрахунки для обох ділянок та зупинки | 2 | | Аргументовані висновки щодо ПДР (реальний контекст) | 1 | | Чітке, логічне оформлення розв’язку | 1 |

Працюй крок за кроком — і все вийде!