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=== User: 5️⃣〈aen〉第2項〈a22/7n〉第k項，其中k百位、十位、個位數字分別是〈aen〉的1、2、3項 ===
5️⃣〈a(e)n〉第2項=〈a(22/7)n〉第k項，其中k百位、十位、個位數字分別是〈a(e)n〉的1、2、3項
6️⃣α、β為方程式x^2-2141x+(1013×23×10)的兩根，則〈a(22/7)n〉第α項、〈a(1/3)n〉第α項、〈a(22/7)n〉第β項、〈a(1/3)n〉第β項相乘為126
7️⃣數列〈bn〉=7,21,63,189,567,...，〈bn〉第7項和〈a(22/7)n〉第h項相乘為完全平方數，其中六位數h從十萬位到個位的數字排列與〈a(22/7)n〉第2項到第7項相同
請問上述說法幾個正確
（1）4個
（2）5個
（3）6個
（4）7個
（5）8個             
          
（•從第二輪開始，〈a(22/7)n〉的項數 mod 6 餘 1 到 6 分別是：7,1,4,2,8,5）
（5️⃣求k mod 6，
因為〈a(e)n〉前三項為2、7、1，故k=271，
271mod6≡1，〈a(22/7)n〉第271項是7，5️⃣正確
6️⃣題目刻意將常數項寫成（1013×23×10）方便因式分解，10中提取5與23相乘得115，提取2與1013相乘得2026，且115+2026=2141
x^2-2141x+(1013×23×10)=（x-115)(x-2026)
又因為〈a(1/3)n〉後面每一項都是3，
〈a(22/7)n〉第α項、〈a(1/3)n〉第α項、〈a(22/7)n〉第β項、〈a(1/3)n〉第β項相乘 會等於 9、〈a(22/7)n〉第115項、〈a(22/7)n〉第2026項相乘，115mod6=1，2026mod6=4，故答案=9×7×2=126
故6️⃣正確
7️⃣〈a(22/7)n〉前7項為3、1、4、2、8、5、7，h=142857，142857 mod 6≡3，〈a(22/7)n〉第142857項為4，數列〈bn〉為7×3^（n-1)，第七項為7×3^6（5103），而7×3^6×4非完全平方數，7️⃣錯誤）