Editing Openai/695dfc16-b2ac-8005-980b-b86d96450929 (section)

=== User: 10.苗先生調查將人們對拌咖哩飯x、香菜y和芋頭z的喜愛程度，並將其量化成向量x,y,z，喜歡為正不喜歡為負。關於吃咖哩飯要拌、愛吃香菜但討厭芋頭的小竹喜愛程度向量（i,j,k，何者正確 ===
10.苗先生調查將人們對拌咖哩飯(x)、香菜(y)和芋頭(z)的喜愛程度，並將其量化成向量(x,y,z)，喜歡為正不喜歡為負。關於吃咖哩飯要拌、愛吃香菜但討厭芋頭的小竹喜愛程度向量（i,j,k)，何者正確
（1）可找到一人數據（a1,b1,c1）使外積（a1,b1,c1）×（i,j,k）之三軸都與（i,j,k）同號
（2）小湖吃咖哩要拌，討厭香菜但喜歡芋頭，小竹（i,j,k）和小湖（m,n,o）的夾角θ必為鈍角
（3）可找到一人數據（a2,b2,c2）使外積（a2,b2,c2)×(i,j,k)之數據（p,q,r)與一個討厭拌咖哩、討厭香菜和芋頭的人之向量三軸同號
（4）承（3），若i=5，j=3，k=-4，可找到一人數據（a2,b2,c2)使外積（a2,b2,c2)×(i,j,k)與一個討厭拌咖哩、討厭香菜和芋頭的人之向量三軸同號
（5）小竹（i,j,k)和小溫(s,t,u)（吃咖哩要拌、討厭香菜也討厭芋頭）之數值之內積可能為0