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* 对称性 ↔ 代数 ↔ 守恒量：Noether 定理。
* 李群/李代数： - U(1)U(1)U(1)：电磁相位对称； - SU(2)SU(2)SU(2)：弱相互作用； - SU(3)SU(3)SU(3)：强相互作用（量子色动力学 QCD）。
* 表示理论：粒子种类 ↔ 群的不可约表示（例如旋量表示）。
* 洛伦兹群与旋量理论： - SO(3,1)SO(3,1)SO(3,1)、其双覆盖 SL(2,C)SL(2,\mathbb{C})SL(2,C)。 - 狄拉克矩阵、Weyl 旋量、Majorana 旋量都出自此。

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