Editing Openai/691371b1-7230-8010-b628-87d4fc82f6d3 (section)

=== Assistant: Dữ kiện: ===
Dữ kiện:
* O₂ vào: T1=300 K, p1=100 kPaT_1=300\ \text{K},\ p_1=100\ \text{kPa}T1=300 K, p1=100 kPa.
* Ra sau 2 cấp: p3=900 kPap_3=900\ \text{kPa}p3=900 kPa  ⇒ mỗi cấp có rp=9=3r_p=\sqrt{9}=3rp=9=3.
* Hiệu suất nén đoạn nhiệt (isentropic) của mỗi cấp: ηc=0.85\eta_c=0{.}85ηc=0.85.
* Nhiệt thải ở dàn trung gian: Q˙12=80 kW\dot Q_{12}=80\ \text{kW}Q˙12=80 kW.
* Lấy O₂ ≈ khí lý tưởng, k≃1.4k\simeq1.4k≃1.4. Công thức nén đa biến/isentropic và cân bằng năng lượng dùng như trong tài liệu chương 3 (công nén, quan hệ TTT–ppp, và nhiệt thải giữa hai cấp). chuong 3

===== Cấp 1 (100 → 300 kPa): =====

T2s=T1 rp(k−1)/k=300⋅30.2857≈410.7 KT_{2s}=T_1\,r_p^{(k-1)/k}=300\cdot 3^{0.2857}\approx 410.7\ \text{K}T2s=T1rp(k−1)/k=300⋅30.2857≈410.7 K
T2=T1+T2s−T1ηc=300+410.7−3000.85≈430.235 KT_{2}=T_1+\frac{T_{2s}-T_1}{\eta_c}
=300+\frac{410.7-300}{0.85}\approx 430.235\ \text{K}T2=T1+ηcT2s−T1=300+0.85410.7−300≈430.235 K
Gọi T3T_3T3 là nhiệt độ sau làm mát trung gian (và vào cấp 2). Từ nhiệt thải:

Q˙12=m˙ cp (T2−T3)=80 kW(1)\dot Q_{12}=\dot m\,c_p\,(T_2-T_3)=80\ \text{kW} \quad (1)Q˙12=m˙cp(T2−T3)=80 kW(1)
Cấp 2 (300 → 900 kPa):

T4s=T3 30.2857=1.3689 T3,T4=T3+T4s−T3ηc=T3 ⁣[1+1.3689−10.85]≈1.43399 T3T_{4s}=T_3\,3^{0.2857}=1.3689\,T_3,\qquad
T_{4}=T_3+\frac{T_{4s}-T_3}{\eta_c}
=T_3\!\left[1+\frac{1.3689-1}{0.85}\right]\approx 1.43399\,T_3T4s=T330.2857=1.3689T3,T4=T3+ηcT4s−T3=T3[1+0.851.3689−1]≈1.43399T3
Công suất máy nén tổng (hai cấp adiabatic, chỉ có −80 kW-80\,\text{kW}−80kW thoát ra ở dàn trung gian):

W˙=m˙cp[(T2−T1)+(T4−T3)]=80 (T2−T1)+1.3689−10.85T3T2−T3\dot W = \dot m c_p\big[(T_2-T_1)+(T_4-T_3)\big]
=80\ \frac{(T_2-T_1)+\frac{1.3689-1}{0.85}T_3}{T_2-T_3}W˙=m˙cp[(T2−T1)+(T4−T3)]=80 T2−T3(T2−T1)+0.851.3689−1T3
thế T2=430.235 KT_2=430.235\ \text{K}T2=430.235 K vào:

W˙=80 130.235+0.43399 T3430.235−T3(kW)\dot W =80\ \frac{130.235+0.43399\,T_3}{430.235-T_3}\quad (\text{kW})W˙=80 430.235−T3130.235+0.43399T3(kW)
Giải từ (1)–(2) cho T3T_3T3 (hoặc đơn giản nội suy số học) cho nghiệm thực tế:

T3≈383.6 K⇒W˙≈509.5 kWT_3 \approx 383.6\ \text{K}\quad\Rightarrow\quad
\dot W \approx 509.5\ \text{kW}T3≈383.6 K⇒W˙≈509.5 kW
(Chiều dấu công của máy nén là âm theo quy ước nhận công.)

Đáp án: −5.09489×105 W\boxed{-5.09489\times 10^{5}\ \text{W}}−5.09489×105 W  → chọn c). chuong 3

>