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==== - 次に (2)「任意の ppp-部分群はシロー ppp-部分群に含まれる」を示すために、特定のシロー部分群 SSS を固定し、その共役部分群 gSg−1gSg^{-1}gSg−1 を考えています。 ==== * ここでは「正規化群(normalizer)」 NG(S)N_G(S)NG(S) を導入して議論を進める準備をしています。 * このあとの計算で「シロー部分群の個数」npn_pnp が 1(modp)1 \pmod{p}1(modp) であることが導かれます。 つまりこのページは: # 存在の証明(シロー部分群は必ずある!) # 次の 最大性・共役性・個数の条件 への布石(共役類・正規化群の話) を展開している段階です。 ここまでで「シロー部分群は必ず存在する」が明確になりました。次は「含まれる」「共役」「個数制限」を証明するフェーズに移ります。 差し支えなければ、4枚目を見せていただけますか?
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