Editing Openai/69127c4e-8154-8004-855c-e7de26cf7221 (section)

=== Assistant: 1. ===
# Простое объяснение Вы правы по сути: человек-эксперт сейчас сильнее ИИ на «краях» — в выборе постановки, в сомнениях и в «чувстве задачи». Lean даёт строгость шага, но не выбор цели. LLM-системы уже умеют решать часть задач и даже формализовывать, но сбойны вне знакомых шаблонов — там их и «ловит» Тао-уровня математика. Мы знаем: есть реальные успехи (IMO-уровень; формализация). Мы также знаем: автоформализация и рассуждение ломаются на OOD/«неразумных» задачах [1][2][3][4][5][6].
# Если глубже (3–5 механизмов)
* Суждение vs. выкладка. Доверие к Тао — это какой вопрос ставить и как резать пространство идей. Доверие к Lean — корректность уже записанной формализации (ядро, de Bruijn) [6].
* Границы LLM. На формализации текст→Lean у моделей системные пробелы (дефицит пар «текст—доказательство», хрупкость к перефразам) [3][4].
* OOD-провал. На задачах вне тренда даже простое рассуждение «сыпется» — это и есть ваши «краевые эффекты» [5].
* Тем не менее прогресс. ИИ уже решал олимпиадные задачи на серебряном уровне и участвует в полном цикле «идея→доказательство→Lean» — значит, потенциал есть [1][2].
* Роль этики/процесса. Честная постановка и самоскепсис человека + формальная проверка машины → на сегодня лучшее сочетание.
# Мини-диаграмма Человек (выбор задачи, сомнения) → Идея ↓ ИИ (поиск/набросок) → Lean (строгая проверка) → Артефакт (формальный файл) Если задача «краевая» → человек ведёт; если шаблонная → ИИ ускоряет.
# Глоссарий
* OOD (out-of-distribution) — случай «вне привычных данных»; там модели часто ломаются.
* Автоформализация — перевод маттекста в Lean/Coq машиной.
* Lean/ядро/de Bruijn — минимальный проверяющий модуль; независимая перепроверка каждым.
* Deep Think / AlphaProof — модули для длинных рассуждений и формальной проверки.
* IMO-уровень — метрика: очки на Международной математической олимпиаде.
# Вопрос к вам Собрать короткий протокол: как делить работу «Человек↔ИИ↔Lean» на проектах (кто за что отвечает на «краях»)? Или разобрать пример «Какея (конечные поля)» с чек-листом «где ведёт человек, где машина»?

===== За (человек сильнее на краях): =====
* LLM-ы падают на OOD и «неразумных» постановках [5].
* Автоформализация в Lean у LLM-ов пока ограничена [3][4].
* Тао сам пишет: ИИ хорош на некоторых классах (напр., конечнополевые Какея/Никодим), но успех неравномерен [2]. Против:
* ИИ уже демонстрирует серебряный/золотой IMO-уровень и связки «идея→Lean» — пространство, где человек раньше был один [1][2].
* Формальная проверка ловит чисто логические огрехи, которые пропускают люди [6]. Степень уверенности: высокая (~85%). Основания: первоисточники (арXiv/блоги DeepMind/блог Тао), новые бенчмарки.

===== [1] Успехи ИИ на IMO (AlphaProof/AlphaGeometry): =====

: 

[2] Тао о неравномерном успехе и Какея/Никодим:

: 

[3] Бенчмарк автоформализации Lean4: ограничения LLM:

: 

[4] Автоформализация 2025: перечислены ключевые барьеры:

: 

[5] OOD-слабость логического вывода:

: 

[6] De Bruijn-критерий (почему Lean даёт строгую проверку):

: 

Список источников (макс 6):
# DeepMind blog — IMO silver (2024-07-25).
# Terry Tao’s blog — AlphaEvolve/Какея (2025-11-05).
# arXiv:2406.06555 — Lean4 autoformalization benchmark (2024-06-01).
# arXiv:2510.15681 — Auto-formalization in Lean 4 (2025-10-16).
# Findings of ACL 2025 — OOD reasoning failures (2025-07).
# ETHZ — de Bruijn criterion (slides).

Checked: 2025-11-10 (America/Los_Angeles). Overall confidence: High.

Все ли понятно? Объяснить ещё проще на примерах? Скажите «Да» и я поясню. Или выберите вопрос из списка, указав его номер:
# «Да»
# «И зачем это надо? В чем польза?»
# «Как делить работу: человек↔ИИ↔Lean на “краях”?» (из текста: «краевые эффекты, роли»)
# «Пример OOD-срыва и как его чинить?» (из текста: «OOD-провал»)
# «Как измерять прогресс автоформализации без самообмана?» (из текста: «бенчмарки Lean»)
# «Другое — напишу свой вопрос.»

Скажите «Да» для общего упрощения, или укажите номер вопроса (1–6).