Editing Openai/69701d2e-3e28-8008-adb9-9b22325d1902 (section)

==== - シローの定理の証明では「群の部分群の個数」を数えるために、組み合わせ論や二項係数が登場します。 ====
* この補題は、その計算を「mod p」で整えるために必要な道具です。

次に、残りの4枚を見れば堀田先生の本に沿った証明の道筋が追えます。
シローの定理の「存在」「共役性」「個数条件」のうち、まずは 個数条件 np≡1(modp)n_p \equiv 1 \pmod{p}np≡1(modp) の証明にこの補題が使われるはずです。

差し支えなければ、2枚目のページを見せていただけますか？