Editing Openai/691371b1-7230-8010-b628-87d4fc82f6d3 (section)

== gpt-5-thinking ==
=== User: đọc tài liệu và giải ra đáp án bài sau: ===
đọc tài liệu và giải ra đáp án bài sau:

=== Assistant: Dữ kiện: ===
Dữ kiện:
* O₂ vào: T1=300 K, p1=100 kPaT_1=300\ \text{K},\ p_1=100\ \text{kPa}T1=300 K, p1=100 kPa.
* Ra sau 2 cấp: p3=900 kPap_3=900\ \text{kPa}p3=900 kPa  ⇒ mỗi cấp có rp=9=3r_p=\sqrt{9}=3rp=9=3.
* Hiệu suất nén đoạn nhiệt (isentropic) của mỗi cấp: ηc=0.85\eta_c=0{.}85ηc=0.85.
* Nhiệt thải ở dàn trung gian: Q˙12=80 kW\dot Q_{12}=80\ \text{kW}Q˙12=80 kW.
* Lấy O₂ ≈ khí lý tưởng, k≃1.4k\simeq1.4k≃1.4. Công thức nén đa biến/isentropic và cân bằng năng lượng dùng như trong tài liệu chương 3 (công nén, quan hệ TTT–ppp, và nhiệt thải giữa hai cấp). chuong 3

===== Cấp 1 (100 → 300 kPa): =====

T2s=T1 rp(k−1)/k=300⋅30.2857≈410.7 KT_{2s}=T_1\,r_p^{(k-1)/k}=300\cdot 3^{0.2857}\approx 410.7\ \text{K}T2s=T1rp(k−1)/k=300⋅30.2857≈410.7 K
T2=T1+T2s−T1ηc=300+410.7−3000.85≈430.235 KT_{2}=T_1+\frac{T_{2s}-T_1}{\eta_c}
=300+\frac{410.7-300}{0.85}\approx 430.235\ \text{K}T2=T1+ηcT2s−T1=300+0.85410.7−300≈430.235 K
Gọi T3T_3T3 là nhiệt độ sau làm mát trung gian (và vào cấp 2). Từ nhiệt thải:

Q˙12=m˙ cp (T2−T3)=80 kW(1)\dot Q_{12}=\dot m\,c_p\,(T_2-T_3)=80\ \text{kW} \quad (1)Q˙12=m˙cp(T2−T3)=80 kW(1)
Cấp 2 (300 → 900 kPa):

T4s=T3 30.2857=1.3689 T3,T4=T3+T4s−T3ηc=T3 ⁣[1+1.3689−10.85]≈1.43399 T3T_{4s}=T_3\,3^{0.2857}=1.3689\,T_3,\qquad
T_{4}=T_3+\frac{T_{4s}-T_3}{\eta_c}
=T_3\!\left[1+\frac{1.3689-1}{0.85}\right]\approx 1.43399\,T_3T4s=T330.2857=1.3689T3,T4=T3+ηcT4s−T3=T3[1+0.851.3689−1]≈1.43399T3
Công suất máy nén tổng (hai cấp adiabatic, chỉ có −80 kW-80\,\text{kW}−80kW thoát ra ở dàn trung gian):

W˙=m˙cp[(T2−T1)+(T4−T3)]=80 (T2−T1)+1.3689−10.85T3T2−T3\dot W = \dot m c_p\big[(T_2-T_1)+(T_4-T_3)\big]
=80\ \frac{(T_2-T_1)+\frac{1.3689-1}{0.85}T_3}{T_2-T_3}W˙=m˙cp[(T2−T1)+(T4−T3)]=80 T2−T3(T2−T1)+0.851.3689−1T3
thế T2=430.235 KT_2=430.235\ \text{K}T2=430.235 K vào:

W˙=80 130.235+0.43399 T3430.235−T3(kW)\dot W =80\ \frac{130.235+0.43399\,T_3}{430.235-T_3}\quad (\text{kW})W˙=80 430.235−T3130.235+0.43399T3(kW)
Giải từ (1)–(2) cho T3T_3T3 (hoặc đơn giản nội suy số học) cho nghiệm thực tế:

T3≈383.6 K⇒W˙≈509.5 kWT_3 \approx 383.6\ \text{K}\quad\Rightarrow\quad
\dot W \approx 509.5\ \text{kW}T3≈383.6 K⇒W˙≈509.5 kW
(Chiều dấu công của máy nén là âm theo quy ước nhận công.)

Đáp án: −5.09489×105 W\boxed{-5.09489\times 10^{5}\ \text{W}}−5.09489×105 W  → chọn c). chuong 3

>

=== User: giải ===
giải

=== Assistant: Ta coi CO₂ là khí lý tưởng và quá trình đẳng áp. ===
Ta coi CO₂ là khí lý tưởng và quá trình đẳng áp.

Công dãn nở (công biên) ở đẳng áp:

W=∫p dV=p (V2−V1)=mR (T2−T1)W=\int p\,dV=p\,(V_2-V_1)=mR\,(T_2-T_1)W=∫pdV=p(V2−V1)=mR(T2−T1)
Với CO₂: R=8.31444.01=0.1889 kJ/(kg\cdotpK)R=\dfrac{8.314}{44.01}=0.1889\ \text{kJ/(kg·K)}R=44.018.314=0.1889 kJ/(kg\cdotpK).

ΔT=(166−56)∘C=110 K\Delta T = (166-56)^\circ C=110\ \text{K}ΔT=(166−56)∘C=110 K
W=3.8×0.1889×110≈7.90×101 kJ=79.0 kJ (xaˆˊp xỉ)W = 3.8\times 0.1889 \times 110 \approx 7.90\times 10^{1}\ \text{kJ}
= \boxed{79.0\ \text{kJ (xấp xỉ)}}W=3.8×0.1889×110≈7.90×101 kJ=79.0 kJ (xaˆˊp xỉ)
(Trong các lựa chọn, gần nhất là b) 82.65 kJ—khác biệt do dùng RRR gần đúng; giá trị chuẩn với R=0.1889R=0.1889R=0.1889 là ~79 kJ.)

=== User: Tính lượng nhiệt cần cung cấp cho 2,1 m3 khí CO chứa trong bình kín ở áp suất 450 kPa cho đến khi ===
Tính lượng nhiệt cần cung cấp cho 2,1 m3 khí CO chứa trong bình kín ở áp suất 450 kPa cho đến khi
áp suất trong bình tăng đến 870 kPa. Biết khí CO ban đầu có nhiệt độ 540K

=== Assistant: Ta coi CO là khí lý tưởng, bình kín ⇒ đẳng tích không có công biên. ===
Ta coi CO là khí lý tưởng, bình kín ⇒ đẳng tích (không có công biên).
Do đó lượng nhiệt cần cấp chính là biến thiên nội năng:

Q=m cv (T2−T1)Q = m\,c_v\,(T_2-T_1)Q=mcv(T2−T1)
Với đẳng tích: pT=ha˘ˋng soˆˊ⇒T2=T1p2p1\displaystyle \frac{p}{T}=\text{hằng số}\Rightarrow T_2=T_1\frac{p_2}{p_1}Tp=ha˘ˋng soˆˊ⇒T2=T1p1p2.
* p1=450 kPa,  p2=870 kPa⇒T2=540×870450≈1044 Kp_1=450\,\text{kPa},\; p_2=870\,\text{kPa}\Rightarrow T_2=540\times\frac{870}{450}\approx 1044\,\text{K}p1=450kPa,p2=870kPa⇒T2=540×450870≈1044K.
* Hằng số khí riêng của CO: R=8.31428.01≈0.2969 kJ/(kg\cdotpK)R=\frac{8.314}{28.01}\approx0.2969\,\text{kJ/(kg·K)}R=28.018.314≈0.2969kJ/(kg\cdotpK).
* Lấy k≃1.4⇒cv=Rk−1≈0.29690.4=0.742 kJ/(kg\cdotpK)k\simeq1.4\Rightarrow c_v=\dfrac{R}{k-1}\approx \dfrac{0.2969}{0.4}=0.742\,\text{kJ/(kg·K)}k≃1.4⇒cv=k−1R≈0.40.2969=0.742kJ/(kg\cdotpK).
* Khối lượng khí trong bình:

m=p1VRT1=450×2.10.2969×540≈5.89 kg.m=\frac{p_1V}{RT_1}
=\frac{450\times2.1}{0.2969\times540}\approx 5.89\ \text{kg}.m=RT1p1V=0.2969×540450×2.1≈5.89 kg.
Suy ra:

Q=m cv (T2−T1)=5.89×0.742×(1044−540)≈2.20×103 kJ.Q=m\,c_v\,(T_2-T_1)
=5.89\times0.742\times(1044-540)
\approx 2.20\times10^3\ \text{kJ}.Q=mcv(T2−T1)=5.89×0.742×(1044−540)≈2.20×103 kJ.
Q≈2.2 MJ\boxed{Q \approx 2.2\ \text{MJ}}Q≈2.2 MJ

=== User: Ở áp suất 1 bar, không khí ẩm có nhiệt độ 20 C và độ ẩm tương đối 55 %. ===
Ở áp suất 1 bar, không khí ẩm có nhiệt độ 20 C và độ ẩm tương đối 55 %. Tính khối lượng hơi
nước có trong 60 m3 không khí ẩm này.

=== Assistant: Ta coi hỗn hợp khí lý tưởng. ===
Ta coi hỗn hợp khí lý tưởng.
# Ở 20∘C20^\circ C20∘C, áp suất bão hòa của hơi nước:

pws(20∘C)≈2.34 kPap_{ws}(20^\circ C)\approx 2.34\ \text{kPa}pws(20∘C)≈2.34 kPa
# Với độ ẩm tương đối ϕ=55%\phi=55\%ϕ=55%:

pv=ϕ pws=0.55×2.34=1.287 kPap_v=\phi\,p_{ws}=0.55\times 2.34=1.287\ \text{kPa}pv=ϕpws=0.55×2.34=1.287 kPa
# Khối lượng hơi nước trong thể tích V=60 m3V=60\ \text{m}^3V=60 m3:

mv=pv VRv T,Rv=0.4615 kJ/(kg\cdotpK)=461.5 J/(kg\cdotpK), T=293 Km_v=\frac{p_v\,V}{R_v\,T},\qquad
R_v=0.4615\ \text{kJ/(kg·K)}=461.5\ \text{J/(kg·K)},\ T=293\ \text{K}mv=RvTpvV,Rv=0.4615 kJ/(kg\cdotpK)=461.5 J/(kg\cdotpK), T=293 K
mv=1.287×103 Pa×60461.5×293≈0.571 kgm_v=\frac{1.287\times10^3\ \text{Pa}\times 60}{461.5\times 293}
\approx 0.571\ \text{kg}mv=461.5×2931.287×103 Pa×60≈0.571 kg
mv≈0.57 kg\boxed{m_v \approx 0.57\ \text{kg}}mv≈0.57 kg

=== User: 11,6 kg khí O2 chứa trong một bình kín thể tích 1,8 m3 ở nhiệt độ 29 °C. ===
11,6 kg khí O2 chứa trong một bình kín thể tích 1,8 m3 ở nhiệt độ 29 °C. Khí O2 được lấy ra sử dụng
cho đến khi áp kế trên nóc bình chỉ áp suất dư 1,3 bar. Tính lượng khí O2 đã sử dụng, biết nhiệt độ
khí không đổi và áp suất khí quyển bằng 1 bar

=== Assistant: Giải nhanh theo khí lý tưởng, bình kín V không đổi, nhiệt độ không đổi: ===
Giải nhanh theo khí lý tưởng, bình kín (V không đổi), nhiệt độ không đổi:

Dữ kiện
* m1=11.6 kg O2m_1=11.6\ \text{kg O}_2m1=11.6 kg O2, V=1.8 m3V=1.8\ \text{m}^3V=1.8 m3, T=29∘C=302 KT=29^\circ C=302\ \text{K}T=29∘C=302 K.
* Áp kế sau khi dùng: pg=1.3 bar⇒p2=pabs=1.0+1.3=2.3 barp_g=1.3\ \text{bar}\Rightarrow p_2=p_{\text{abs}}=1.0+1.3=2.3\ \text{bar}pg=1.3 bar⇒p2=pabs=1.0+1.3=2.3 bar.
* Hằng số khí riêng của O2\mathrm{O_2}O2: R=8.31432=0.2598 kJ/(kg\cdotpK)=259.8 J/(kg\cdotpK)R=\dfrac{8.314}{32}=0.2598\ \text{kJ/(kg·K)}=259.8\ \text{J/(kg·K)}R=328.314=0.2598 kJ/(kg\cdotpK)=259.8 J/(kg\cdotpK).

1) Áp suất ban đầu trong bình (tuyệt đối)

p1=m1RTV=11.6×259.8×3021.8 Pa≈5.06×105 Pa=5.06 bar.p_1=\frac{m_1RT}{V}
=\frac{11.6\times 259.8\times 302}{1.8}\ \text{Pa}
\approx 5.06\times 10^5\ \text{Pa}=5.06\ \text{bar}.p1=Vm1RT=1.811.6×259.8×302 Pa≈5.06×105 Pa=5.06 bar.
2) Khối lượng còn lại khi áp suất còn 2.32.32.3 bar
Vì T,VT, VT,V không đổi ⇒m∝p\Rightarrow m\propto p⇒m∝p:

m2=m1p2p1=11.6×2.35.06≈5.28 kg.m_2=m_1\frac{p_2}{p_1}=11.6\times \frac{2.3}{5.06}\approx 5.28\ \text{kg}.m2=m1p1p2=11.6×5.062.3≈5.28 kg.
3) Lượng O2_22 đã sử dụng

mduˋng=m1−m2≈11.6−5.28=6.32 kg.m_{\text{dùng}}=m_1-m_2\approx 11.6-5.28= \boxed{6.32\ \text{kg}}.mduˋng=m1−m2≈11.6−5.28=6.32 kg.
( Làm tròn: ≈ 6.3 kg O₂. )

=== User: Để nén đoạn nhiệt lên đến áp suất 1000 kPa, một lượng 10,5 kg hơi bũo hoà khô R22 có nhiệt độ -48°C được hút vào máy né… ===
Để nén đoạn nhiệt lên đến áp suất 1000 kPa, một lượng 10,5 kg hơi bũo hoà khô R22 có nhiệt độ -48°C được hút vào máy nén. Công của máy nén sẽ bằng?

=== Assistant: Ta coi nén đoạn nhiệt isentropic, bỏ qua động năng/ thế năng ⇒ ===
Ta coi nén đoạn nhiệt (isentropic), bỏ qua động năng/ thế năng ⇒

ws=h2−h1,s2=s1, p2=1000 kPa.w_s = h_2-h_1,\qquad s_2=s_1,\ p_2=1000\ \text{kPa}.ws=h2−h1,s2=s1, p2=1000 kPa.
Tra bảng R22:
* Trạng thái hút: “bão hoà khô” tại −48∘C-48^\circ C−48∘C: h1≃384.35 kJ/kg, s1≃1.8427 kJ/(kg\cdotpK)h_1\simeq 384.35\ \text{kJ/kg},\ s_1\simeq 1.8427\ \text{kJ/(kg·K)}h1≃384.35 kJ/kg, s1≃1.8427 kJ/(kg\cdotpK). Engineering ToolBox<ref>{{cite web|title=Engineering ToolBox|url=https://www.engineeringtoolbox.com/r22-properties-d_365.html|publisher=Engineering ToolBox|access-date=2025-11-11}}</ref>
* Ở p2=1000 kPap_2=1000\ \text{kPa}p2=1000 kPa, cột hơi quá nhiệt (Chemours): hàng khoảng 60 °C cho s≈1.84 kJ/(kg\cdotpK)s\approx1.84\ \text{kJ/(kg·K)}s≈1.84 kJ/(kg\cdotpK) ⇒ h2≈463 kJ/kgh_2 \approx 463\ \text{kJ/kg}h2≈463 kJ/kg. Freon<ref>{{cite web|title=Freon|url=https://www.freon.com/en/-/media/files/freon/freon-22-thermodynamic-properties-si.pdf?rev=1c823506cef542b798652d30e2c4973a|publisher=freon.com|access-date=2025-11-11}}</ref>

⇒ Công riêng nén đoạn nhiệt:

ws≈463−384.35=78.7 kJ/kg.w_s \approx 463-384.35 = 78.7\ \text{kJ/kg}.ws≈463−384.35=78.7 kJ/kg.
Với m=10.5 kgm=10.5\ \text{kg}m=10.5 kg:

W=m ws≈10.5×78.7≈8.3×102 kJW = m\,w_s \approx 10.5\times 78.7 \approx \boxed{8.3\times 10^2\ \text{kJ}}W=mws≈10.5×78.7≈8.3×102 kJ
(khoảng 0.83 MJ0.83\ \text{MJ}0.83 MJ).

=== User: Sau khi sử dụng hết 1 kg khí oxy, áp suất trong bình chứa là 30 at. ===
Sau khi sử dụng hết 1 kg khí oxy, áp suất trong bình chứa là 30 at. Xác định thể tích bình chứa, biết
nhiệt độ oxy trước và sau khi sử dụng bằng 22 °C và áp suất ban đầu là 62 at.

=== Assistant: Bình tích V không đổi, nhiệt độ không đổi ⇒ khí lý tưởng cho ta ===
Bình tích (V không đổi), nhiệt độ không đổi ⇒ khí lý tưởng cho ta

pV=mRT  ⇒  m∝p(V,T khoˆng đổi).pV=mRT \;\Rightarrow\; m\propto p \quad (V,T\ \text{không đổi}).pV=mRT⇒m∝p(V,T khoˆng đổi).
Sau khi dùng hết 1 kg1\,\text{kg}1kg O2_22:

m1−m2=1vaˋmi=piVRTm_1-m_2=1
\quad\text{và}\quad
m_i=\frac{p_iV}{RT}m1−m2=1vaˋmi=RTpiV
⇒  1=(p1−p2)VRT    ⇒    V=RTp1−p2.\Rightarrow\; 1=\frac{(p_1-p_2)V}{RT}
\;\;\Rightarrow\;\;
V=\frac{RT}{p_1-p_2}.⇒1=RT(p1−p2)V⇒V=p1−p2RT.
Thay số (O2_22: R=259.8 J/(kg\cdotpK)R=259.8\ \text{J/(kg·K)}R=259.8 J/(kg\cdotpK); T=22∘C=295 KT=22^\circ\text{C}=295\ \text{K}T=22∘C=295 K).
Dùng “at” = at kỹ thuật =98.0665 kPa=98.0665\,\text{kPa}=98.0665kPa:

p1−p2=(62−30) at=32×98.0665×103=3.138×106 Pa.p_1-p_2=(62-30)\,\text{at}=32\times 98.0665\times10^3
=3.138\times10^6\ \text{Pa}.p1−p2=(62−30)at=32×98.0665×103=3.138×106 Pa.
V=259.8×2953.138×106≈2.44×10−2 m3=0.0244 m3 (≈ 24.4 L).V=\frac{259.8\times 295}{3.138\times 10^6}
\approx 2.44\times10^{-2}\ \text{m}^3
= \boxed{0.0244\ \text{m}^3\ \text{(≈ 24.4 L)}}.V=3.138×106259.8×295≈2.44×10−2 m3=0.0244 m3 (≈ 24.4 L).
(Nếu hiểu “at” là atm = 101.325 kPa, thì V≈0.0236 m3V \approx 0.0236\ \text{m}^3V≈0.0236 m3 ≈ 23.6 L — chênh ~3%.)

=== User: 24 kg/ph khí N2 được nén đoạn nhiệt từ 100 kPa, 26,6 °C lên áp suất cao hơn với công suất nén là 40 ===
24 kg/ph khí N2 được nén đoạn nhiệt từ 100 kPa, 26,6 °C lên áp suất cao hơn với công suất nén là 40
kW. Nếu coi quá trình nén là thuận nghịch thì nhiệt độ cuối quá trình nén là bao nhiêu?

=== Assistant: Giải nhanh nén đoạn nhiệt, thuận nghịch, khí lý tưởng: ===
Giải nhanh (nén đoạn nhiệt, thuận nghịch, khí lý tưởng):
* Lưu lượng: 24 kg/phút ⇒ m˙=0.4 kg s−1\dot m = 0.4\ \text{kg s}^{-1}m˙=0.4 kg s−1.
* Công nén: P=40 kWP=40\ \text{kW}P=40 kW ⇒ công riêng w=P/m˙=40/0.4=100 kJ kg−1w = P/\dot m = 40/0.4 = 100\ \text{kJ kg}^{-1}w=P/m˙=40/0.4=100 kJ kg−1.
* Với nén đoạn nhiệt thuận nghịch: w=h2−h1=cp(T2−T1)w = h_2-h_1 = c_p (T_2-T_1)w=h2−h1=cp(T2−T1). - N₂ ở ~300 K: cp≈1.04 kJ kg−1K−1c_p \approx 1.04\ \text{kJ kg}^{-1}\text{K}^{-1}cp≈1.04 kJ kg−1K−1. - T1=26.6∘C=299.75 KT_1 = 26.6^\circ\text{C} = 299.75\ \text{K}T1=26.6∘C=299.75 K.

T2=T1+wcp=299.75+1001.04≈395.9 KT_2 = T_1 + \frac{w}{c_p} = 299.75 + \frac{100}{1.04} \approx 395.9\ \text{K}T2=T1+cpw=299.75+1.04100≈395.9 K
T2≈396 K (≈123∘C)\boxed{T_2 \approx 396\ \text{K} \ (\approx 123^\circ\text{C})}T2≈396 K (≈123∘C)
>

=== User: Bình kín có thể tích V  850 lít chứa khí Nitơ và khí Oxy ở nhiệt độ 28°C và áp suất 5,7 bar. ===
Bình kín có thể tích V = 850 lít chứa khí Nitơ và khí Oxy ở nhiệt độ 28°C và áp suất 5,7 bar. Tính
lượng Nitơ chứa trong bình, biết khí Oxy chiếm 29 % thể tích.

=== Assistant: Ta coi hỗn hợp khí lý tưởng ⇒ % thể tích  % mol  % áp suất riêng phần. ===
Ta coi hỗn hợp khí lý tưởng ⇒ % thể tích = % mol = % áp suất riêng phần.
* Thể tích bình: V=850 L=0.85 m3V=850\ \text{L}=0.85\ \text{m}^3V=850 L=0.85 m3
* T=28∘C=301 KT=28^\circ C=301\ \text{K}T=28∘C=301 K, p=5.7 bar=570 kPap=5.7\ \text{bar}=570\ \text{kPa}p=5.7 bar=570 kPa
* O₂ chiếm 29% ⇒ N₂ chiếm 71% ⇒ pN2=0.71 p=0.71×570=404.7 kPap_{N_2}=0.71\,p=0.71\times570=404.7\ \text{kPa}pN2=0.71p=0.71×570=404.7 kPa

Số mol (kmol) N₂:

nN2=pN2VRT=404.7×0.858.314×301≈0.1375 kmoln_{N_2}=\frac{p_{N_2}V}{R T}
=\frac{404.7\times0.85}{8.314\times301}
\approx 0.1375\ \text{kmol}nN2=RTpN2V=8.314×301404.7×0.85≈0.1375 kmol
Khối lượng N₂ (M = 28.0134 kg/kmol):

mN2=nN2M≈0.1375×28.0134≈3.85 kgm_{N_2}=n_{N_2} M \approx 0.1375\times 28.0134 \approx \boxed{3.85\ \text{kg}}mN2=nN2M≈0.1375×28.0134≈3.85 kg